Два новых(?) Инварианта в аналитической геометрии

В Аналитической Геометрии существует очень красивый Инвариант! Даже два! Связанных. Вот они… «Первый… Представим себе луч света в двухмерный плоскости, который находится внутри эллипса и зеркально отражается от него. Тогда для любой прямой, по которой следует луч, справедлива формула D1*D2=const, где D1 и D2 – расстояния от фокусов до этой прямой». Вызывает искреннее удивление отсутствие этого факта (как, впрочем, и второго) ВЕЗДЕ! В википедии, в справочниках, в специальной литературе… Везде приводится только факт, что «произведение расстояний от фокусов эллипса до любой касательной к нему есть константа». Хотя он является лишь предельным переходом предыдущего утверждения при стремлении длины луча к нулю. (Кстати, весьма красивым переходом, по моему мнению!) А вот второй… «Для последовательности зеркально отражающихся лучей (векторов) l1-﹥l2-﹥l3… основания высот опущенных из фокусов на прямые p1, p2, p3… лежат на окружности с центром в центре эллипса и фиксированным радиусом R. Назовём её «основной» (primary) окружностью для данного эллипса и данной последовательности». kornju@mail.ru