Вейвлет в медицинских временных рядах ЭКГ, ЭЭГ
00:00:00 Введение в работу с временными рядами • Увеличение количества медицинских программных продуктов. • Рост программ для работы с временными рядами. 00:03:10 Частотные преобразования • Обзор преобразования Фурье и вейвлет-преобразований. • Необходимость понимания методов работы с временными рядами. 00:04:25 Основы нейронных сетей • Связь медицины, математики и информатики в применении нейросетей. • Математическая модель нейронной сети и её аппроксимация функций. 00:06:54 Задачи нейронных сетей • Задачи регрессии и классификации. • Особенности временных рядов: проклятие размерности. 00:09:01 Преобразование временных рядов в частотный спектр • Преобразование временного ряда в частотный спектр с помощью преобразования Фурье. • История и основы преобразования Фурье. 00:16:58 Предобработка данных и преобразование Фурье • Преобразование Фурье позволяет разложить временной ряд на слагаемые. • Проблема: визуально разные сигналы могут иметь похожий спектр после преобразования Фурье. 00:20:08 Введение в вейвлет-преобразование • Вейвлет-преобразование позволяет интегрировать сигнал по частям, а не по всему временному ряду. • Вейвлет-преобразование используется для анализа изменений характеристики сигнала во времени. • Материнский вейвлет — это ограниченная функция, которая используется для разложения сигнала. 00:25:06 Параметры вейвлет-преобразования • Вейвлет-преобразование зависит от двух параметров: растяжения a и перемещения b. • Параметр a определяет масштаб, а параметр b — сдвиг. 00:28:15 Применение вейвлет-преобразования • Вейвлет-преобразование позволяет преобразовать временной ряд в изображение. 00:29:37 Дискретизация временных рядов • Теорема Котельникова определяет условия восстановления непрерывного сигнала из дискретного. • Частота дискретизации должна быть в два раза больше частоты исходного сигнала для точного восстановления. 00:34:00 Проблема восстановления непрерывных сигналов • Необходимо учитывать частотный спектр исходного сигнала при восстановлении. • Понимание частотного спектра и преобразования Фурье помогает решить эту проблему. 00:36:38 Сравнение непрерывного и дискретного Фурье-преобразований • Введение понятия непрерывного Фурье-преобразования. • Применение теоремы Котельникова для проверки частоты дискретизации. • Построение спектра исходного сигнала с помощью преобразования Фурье. 00:38:06 Влияние частоты дискретизации • Демонстрация влияния частоты дискретизации на спектры сигналов. • Различие между непрерывным и дискретным преобразованиями Фурье. • Важность частоты дискретизации при работе с кардиограммами и электроэнцефалограммами. 00:39:33 Анализ различий между непрерывным и дискретным преобразованиями • Сравнение точного сигнала непрерывного преобразования с дискретным. • Пример с тремя сигналами с разными частотами. 00:41:26 Ошибки при использовании дискретных величин • Появление дополнительных частот в дискретном спектре. • Ошибка при упорядочивании гармоник в дискретном спектре. • Визуальное восприятие сигнала как непрерывного при дискретной природе. 00:44:09 Введение в вейвлет-преобразование • Объяснение необходимости вейвлет-преобразования для анализа сигналов. • Установка необходимых пакетов для работы с вейвлетами. • Примеры использования вейвлет-преобразования в математике и биоинформатике. 00:45:57 Анализ простого сигнала с помощью вейвлет-преобразования • Удаление тренда из сигнала. • Установка параметров вейвлет-преобразования: минимальное и максимальное значение масштаба, ядро материнского вейвлета. • Преобразование масштаба в частоту для интерпретации результатов. 00:51:01 Анализ электроэнцефалограммы с помощью вейвлет-преобразования • Загрузка электроэнцефалограммы из базы данных ZinoDA. • Анализ временного сигнала электроэнцефалограммы. • Использование вейвлет-преобразования для выявления предикторов эпилептического приступа. 00:57:16 Изменение материнского вейвлета • Сравнение результатов с новым материнским вейвлетом. • Возможность использования различных вейвлетов для улучшения анализа сигналов. 00:58:52 Оценка влияния и корректировка диапазона • Изменение вида сигнала при корректировке диапазона. • Расширение масштаба для увеличения частотного диапазона. • Ожидание изображения для анализа. 01:00:03 Важность правильного вейвлета • Поиск правильного вейвлета важен для работы аналитика. • Вырезание отдельных частот позволяет управлять сигналом. • Вычленение значимых факторов временного ряда. 01:01:02 Вклад в настройку нейронной сети • Биомаркеры становятся видимыми при анализе сигнала. • Пример вырезки в диапазоне от 100 до 200. 01:02:00 Анализ частотных параметров • Анализ частотных параметров важен для электроэнцефалограммы. • Разбиение на диапазоны альфа, бета, гамма, дельта, тета. • Наблюдение разнесённых по времени всполохов. 01:03:00 Преобразование материнского вейвлета к частоте • Аналогия между разложением ядра материнского вейвлета и разложением Фурье. • Использование основной гармоники преобразования Фурье.
00:00:00 Введение в работу с временными рядами • Увеличение количества медицинских программных продуктов. • Рост программ для работы с временными рядами. 00:03:10 Частотные преобразования • Обзор преобразования Фурье и вейвлет-преобразований. • Необходимость понимания методов работы с временными рядами. 00:04:25 Основы нейронных сетей • Связь медицины, математики и информатики в применении нейросетей. • Математическая модель нейронной сети и её аппроксимация функций. 00:06:54 Задачи нейронных сетей • Задачи регрессии и классификации. • Особенности временных рядов: проклятие размерности. 00:09:01 Преобразование временных рядов в частотный спектр • Преобразование временного ряда в частотный спектр с помощью преобразования Фурье. • История и основы преобразования Фурье. 00:16:58 Предобработка данных и преобразование Фурье • Преобразование Фурье позволяет разложить временной ряд на слагаемые. • Проблема: визуально разные сигналы могут иметь похожий спектр после преобразования Фурье. 00:20:08 Введение в вейвлет-преобразование • Вейвлет-преобразование позволяет интегрировать сигнал по частям, а не по всему временному ряду. • Вейвлет-преобразование используется для анализа изменений характеристики сигнала во времени. • Материнский вейвлет — это ограниченная функция, которая используется для разложения сигнала. 00:25:06 Параметры вейвлет-преобразования • Вейвлет-преобразование зависит от двух параметров: растяжения a и перемещения b. • Параметр a определяет масштаб, а параметр b — сдвиг. 00:28:15 Применение вейвлет-преобразования • Вейвлет-преобразование позволяет преобразовать временной ряд в изображение. 00:29:37 Дискретизация временных рядов • Теорема Котельникова определяет условия восстановления непрерывного сигнала из дискретного. • Частота дискретизации должна быть в два раза больше частоты исходного сигнала для точного восстановления. 00:34:00 Проблема восстановления непрерывных сигналов • Необходимо учитывать частотный спектр исходного сигнала при восстановлении. • Понимание частотного спектра и преобразования Фурье помогает решить эту проблему. 00:36:38 Сравнение непрерывного и дискретного Фурье-преобразований • Введение понятия непрерывного Фурье-преобразования. • Применение теоремы Котельникова для проверки частоты дискретизации. • Построение спектра исходного сигнала с помощью преобразования Фурье. 00:38:06 Влияние частоты дискретизации • Демонстрация влияния частоты дискретизации на спектры сигналов. • Различие между непрерывным и дискретным преобразованиями Фурье. • Важность частоты дискретизации при работе с кардиограммами и электроэнцефалограммами. 00:39:33 Анализ различий между непрерывным и дискретным преобразованиями • Сравнение точного сигнала непрерывного преобразования с дискретным. • Пример с тремя сигналами с разными частотами. 00:41:26 Ошибки при использовании дискретных величин • Появление дополнительных частот в дискретном спектре. • Ошибка при упорядочивании гармоник в дискретном спектре. • Визуальное восприятие сигнала как непрерывного при дискретной природе. 00:44:09 Введение в вейвлет-преобразование • Объяснение необходимости вейвлет-преобразования для анализа сигналов. • Установка необходимых пакетов для работы с вейвлетами. • Примеры использования вейвлет-преобразования в математике и биоинформатике. 00:45:57 Анализ простого сигнала с помощью вейвлет-преобразования • Удаление тренда из сигнала. • Установка параметров вейвлет-преобразования: минимальное и максимальное значение масштаба, ядро материнского вейвлета. • Преобразование масштаба в частоту для интерпретации результатов. 00:51:01 Анализ электроэнцефалограммы с помощью вейвлет-преобразования • Загрузка электроэнцефалограммы из базы данных ZinoDA. • Анализ временного сигнала электроэнцефалограммы. • Использование вейвлет-преобразования для выявления предикторов эпилептического приступа. 00:57:16 Изменение материнского вейвлета • Сравнение результатов с новым материнским вейвлетом. • Возможность использования различных вейвлетов для улучшения анализа сигналов. 00:58:52 Оценка влияния и корректировка диапазона • Изменение вида сигнала при корректировке диапазона. • Расширение масштаба для увеличения частотного диапазона. • Ожидание изображения для анализа. 01:00:03 Важность правильного вейвлета • Поиск правильного вейвлета важен для работы аналитика. • Вырезание отдельных частот позволяет управлять сигналом. • Вычленение значимых факторов временного ряда. 01:01:02 Вклад в настройку нейронной сети • Биомаркеры становятся видимыми при анализе сигнала. • Пример вырезки в диапазоне от 100 до 200. 01:02:00 Анализ частотных параметров • Анализ частотных параметров важен для электроэнцефалограммы. • Разбиение на диапазоны альфа, бета, гамма, дельта, тета. • Наблюдение разнесённых по времени всполохов. 01:03:00 Преобразование материнского вейвлета к частоте • Аналогия между разложением ядра материнского вейвлета и разложением Фурье. • Использование основной гармоники преобразования Фурье.