Математика общей теории относительности №5— Кривизна

Кривизна — собирательное название ряда характеристик (скалярных, векторных, тензорных), описывающих отклонение геометрического объекта (кривой, поверхности, риманова пространства и т. д.) от соответствующих «плоских» объектов (прямой, плоскости, евклидова пространства и т. д.). Кривизна обычно определяется для каждой точки объекта и выражается как значение некоторого дифференциального выражения 2‑го порядка. Иногда её задают в интегральном смысле (например, как меру) — такие определения используют для объектов пониженной гладкости. Если кривизна тождественно равна нулю во всех точках, это влечёт локальное совпадение изучаемого объекта с плоским